МОДЕЛИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОДИНАМИКИ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Авторы

Г.Ч. Тукембаева КНУ им. Ж. Баласагына
Б. К. Темиров Кыргызского национального университета им. Жусупа Баласагына

Ключевые слова:

конденсированные среды, отрицательный объем, отрицательное давление, растянутая жидкость

Аннотация

В статье предложен переход от уравнений термодинамики к динамическим системам. Уравнение Ван-дер-Ваальса качественно передает термодинамические процессы на полуэмпирическом уровне. Переход к динамическим системам вызван пространственно-временным (x, y, z, t) изучением термодинамических величин p, V, T в связи с уравнениями математической физики для изучения сложных уравнений термодинамики, например, Камерлинг-Оннеса, и практической реализацией в технических системах. Показано, что p, V, T содержат x, y, z, t в неявной форме. Но так как p=dF/dS, то из F=du/dt следует интегро-дифференциальное уравнение, описывающее процессы термодинамики, где F – сила, S(x, y) – площадь объема V(x, y, z)=zS(x, y). Доказано, что известные в литературе отрицательное давление и отрицательный объем являются частными случаями ориентированного элемента объема с учетом смешанного произведения векторов. Он образует правую или левую тройку векторов в зависимости от направления вектора скорости, определяемом трехмерном пространстве символом Леви-Чивиты.

Библиографические ссылки

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч. 1. М.: Наука, 1976. 584 с.

Белонучкин В.Е. Краткий курс термодинамики.– 2-е изд.– М.: МФТИ, 2010.– 164 с.

Маслов В.П. Устранение устоявшихся математических ошибок в термодинамике и квантовой статистике. Новая термодинамика // Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 11, № 2. С. 30-62.

Маслов В.П. Об учете парастатических поправок к распределению Бозе-Эйнштейна в квантовом и классическом случаях // Теоретическая и математическая физика. 2012. Т. 172, № 3. С. 468-478.

Руденко О.В. Нелинейные волны: некоторые биомедицинские приложения // Вестник РАН. 2008. Т. 78, № 1. С.3-19.

Сапожников О.А., Анненкова Е.А. Нелинейные сферические стоячие волны в акустически возбужденной жидкой капле // Акустический журнал. 2019. Т. 64, № 3. С. 308-317.

Юлдашев П.В., Карзова М.М., Хохлова В.А., Блан-Бенон Ф. Численное моделирование нелинейного параболического уравнения для анализа статистики воспринимаемого уровня шума волны звукового удара после прохождения турбулентного слоя атмосферы // Акустический журнал. 2021. Т. 67, № 1. С. 31-44.

Виноградов В.Е. Исследование вскипания перегретых и растянутых жидкостей: спец. 01.04.14 "Теплофизика и теоретическая теплотехника": автореф. дис. … докт. физ.-мат. наук. Екатеринбург, 2006. 43 с.

Caupin1 F. and Anisimov M.A. Thermodynamics of supercooled and stretched water: Unifying two-structure description and liquid-vapor spinodal // J. Chem. Phys. 151, 034503 (2019); https://doi.org/10.1063/1.5100228

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.– М.: Наука, 1984. 832 с.

Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление / Ю.И. Димитриенко. M.: Высш. шк., 2001. 575 с.

О термоядерных процессах в кавитирующих пузырьках / Нигматулин Р. И., Лэхи Р. Т. (мл.), Талейархан Р. П., Вест К. Д., Блок Р. С. // Успехи физических наук. 2014. Т. 184, № 9. С. 947–960.

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. М.: Наука, 1972. 768 с.