ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕЛЛМАНА В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ НАГРЕВА

Авторы

Жаныбек Шаршеналиев Институт машиноведения и автоматики НАН Кыргызской Республики (Бишкек)
Т.П. Самохвалова

Ключевые слова:

оптимальное управление; обратная связь; динамическое программи-рование Р. Беллмана; принципа максимума Л. Понтрягина; метод характеристик и дополнительного аргумента; высокотемпературный нагрев; скачки управления.

Аннотация

Предложен новый способ построения приближенного управления с обратной связью, основанный на методе характеристик Н. Гюнтера и методе дополнительного аргумента. Построена автоматизированная обратная связь в методе принципа максимума Л. Понтрягина.

Библиографические ссылки

Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. 463 с.

Егоров А.И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004. 504 с.

Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка. Л.-М.: ОНТИ, 1934.

Иманалиев М.И. Нелинейные интегро-дифференциальные уравнения с частными производными. Бишкек: Илим, 1992. 112 с.

Иманалиев М.И., Алексеенко С.Н. // Доклады АН СССР. 1992. Т. 323. № 3.

С. 410–414; 1992. Т. 325. № 6. С. 111–115; 1993. Т. 329. № 5. С. 543–546.

Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 416 с.

Мамытов Дж., Самохвалова Т.П., Шаршеналиев Ж. Оптимизация температуры стержней поликремния // Автоматика и телемеханика. 2008. № 5. С. 91–100; Auto-mation and Remote Control. 2008. Vol. 69, No. 5. P. 819–827.

Шаршеналиев Ж.Ш., Самохвалова Т.П., Сактанов У.А. Моделирование и оптими-зация управляемых технологических процессов. Бишкек: Илим, 2009. 242 с.

Шаршеналиев Ж.Ш., Самохвалова Т.П. Приближенные алгоритмы управления и стабилизации в системах с сосредоточенными и распределенными параметрами // Итоги науки. Том 2. Избранные труды Международного симпозиума по фундамен-тальным и прикладным проблемам науки». М.: РАН, 2014. С. 75–110.

Самохвалова Т.П. Приближенное решение уравнения Беллмана методом характе-ристик // Проблемы автоматики и управления. 2016. № 2 (31). С. 51–56.

Самохвалова Т.П. Приближенное решение уравнения Беллмана / Материалы Меж-дународной научной конференции «Механика твердых, жидких и газообразных сред», посвященной 80-летию д.ф.-м.н., проф. Я.И. Рудаева. Бишкек, 2–3 декабря 2016г. // Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета. 2017. Т. 17, № 1. С. 52–54.

Шаршеналиев Ж.Ш., Самохвалова Т.П., Макиенко Д.О. Алгоритм управления с пе-риодическим контролем состояния объекта // Проблемы автоматики и управления. 2017. № 2 (33). С. 3–9.

Шаршеналиев Ж.Ш., Самохвалова Т.П., Третьякова Л.В. Алгоритм стабилизации высокотемпературных режимов объекта // Проблемы автоматики и управления. 2018. № 1 (34). – С. 5–11.

Самохвалова Т.П. Приближенный алгоритм управления высокотемпературным нагревом // Материалы XIV Международной Азиатской Школы-семинара «Про-блемы оптимизации сложных систем». 20-31 июля 2018 г. Кыргызская Республика, оз. Иссык-Куль, пансионат «Отель Евразия». Алматы: 2018. Труды конф. Ч. 2. С. 182–192.

Розоноэр Л.И. Принцип максимума Л.С. Понтрягина в теории оптимальных систем // Автоматика и телемеханика. 1959. №№ 10 – 12.

Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. 744 с.