УПРАВЛЯЕМОСТЬ И БЫСТРОДЕЙСТВИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

Авторы

А.А. Байзақова Казахский национальный университет имени аль-Фараби
С.А. Айсагалиев Казахский национальный университет имени аль-Фараби

Ключевые слова:

управляемость, оптимальное быcтродействие, интегральное уравнение, оптимальное управление, минимизирующие последовательности.

Аннотация

Разработан новый метод решения задачи управляемости и оптимального быстродействия линейных систем с заданным краевым условием и ограничением на значения управления, в том числе и для случаев, когда множество, определяющее ограничения на значения управления, зависит от времени. Отличие предлагаемого метода от известных подходов к проблеме управляемости и оптимального быстродействия состоит в том, что путем построения общего решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода с фиксированным параметром исходная краевая задача сводится к решению начальной задачи оптимального управления. Решение задачи оптимального быстродействия может быть получено на основе решения общей задачи управляемости. Получены необходимое и достаточное условия существования решения задачи управляемости и метод её решения путём построения минимизирующих последовательностей. Получена оценка скорости сходимости минимизирующих последовательностей.

Библиографические ссылки

Калман Р.Е. Об общей теории систем управления//Труды. I Конгресса Международной федерации по автоматическому управлению. т.II. АНСССР, 1961. стр.521-547.

Красовский Н.Н. Теория управления движением. -М.: Наука,1968, -475с.

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов-М.: Наука,1971,-480с.

Зубов В.И. Лекции по теории управления.-М.:Наука,1975,-495с.

Ананьевский И.М.,–– Анохин –Н.В., Овсеевич А.Н. Синтез ограниченного управления линейными динамическимии системами с помощьюобщей функции Ляпунова// Доклады РАН, 2010. т.434,№3. стр.51-53.

Семенов Ю.М. О полной управляемости линейных неавтономных систем//Дифференциальные уравнения, 2012.т.48,№9,стр.1269-1270.

Емельянов С.В.,Крищенко А.П. Стабилизация нерегулярных систем//Дифференциальные уравнения, 2012,т.48,№11,стр.1515-1524.

Коровин С.К., Каплин И.В., Фолмичев В.В. Минимальные стабилизаторы для линейных динамических систем// Доклады РАН, 2011.т.441,№5.-с.606-611

Понтрягин А.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Т.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов-М.: Наука,1969, -384с.

Гамкрелидзе Р.В. Оптимальные по бытродействию процессы при ограниченных фазовых координатах, ДАН СССР,125,№3,1959.с.475-478.

Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. -М.: Наука,1977.-392с.

Ли Э.Б., Маркус Л. {Основы теории оптимального управления}:перев.с англ.-М.: Наука,1972.-576с.

Брайсон А.,Хо Ю-щи Прикладная теория оптимального управления. –М.:Мир,1972, -482с.

Aisagaliev S.A. {Constructive method for solvability of Fredholm equation of the first kind}// Electrnic Journal of Qualitative Theory of Differential Equationsthis(EJQTDE), 2017,№72,p.1-11.DOI:10.14232/ejqtde.2017

Aisagaliev S.A. To the boundary value problem of ordinary differential equations// Electrnic Journal of Qualitotive Theory of Differential Equationsthis(EJQTDE), 2015,№57,p.1-17.DOI:10.14232/ejqtde.2015

Aisagaliev S.A. On Periodic Solutions of Autonomous Systems//Journal of Mathematical Sciences(United States), Volume 229, Issue 4, March,2018, p.335-353.

Aisagaliev S.A. Aizerman's problem in absolute stability theory for regulated systems//Sbornic mathematics(SBMATH),2018,209,DOI:10.1070/SM8948,p.780-801

Aisagaliev S.A. Controllability of differential equation systems//Differential equations,vol.27,№9,1991,p.1037-1047.

Aisagaliev S.A.,Aisagalieva S.S. A constructive method for solving the controllability problem for ordinary diffeerential equations//Differential Equations, vol.29,№4,1993,p.471-482.

Aisagaliev S.A., Belogorov A.P. Controllability and speed of the process described by a parabolic equation with bounded control//Siberian Mathematical Journal,2012,vol.53,№1,p.13-28.

Aisagaliev S.A. Optimal control of linear systems with fixed trajectory end points and bounded control//Differential Equations,-1996.-vol 32,№6,p.1017-1023.

Aisagaliev S.A., Kabidoldanova A.A. On the Optimal Control of linear systems with linear performance criterion and constraints//Differential Equations, 2012.-vol.48,№6,p.826-836.

Aisagaliev S.A. Certain problems of synchronization theory//Journal inverse Ill-Posed Problems.-№21,2013,-p.159-175.

Aisagaliev S.A., Aipanov Sh.A. A remark of the global asymptotic stability theory of phase system//Differential Equations (35),8,1999,p.1019-1026.

Aisagaliev S.A. Absolute stability in controlled systems// Differential Equations,vol.30,№5,1994,p.587-695.

Aisagaliev S.A. To the solution of a boundary value problem with a parameter for ordinary differential equations//ISSN 2074-1863. Ufa mathematical Journal, vol.8,№3(2016),p.3-13.

Айсагалиев С.А. Теория краевых задач динамических систем. –Алматы:2021.-565с.

Айсагалиев С.А. Качественная теория интегро-дифференциальных уравнений стр.272.