О НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ НА УПРАВЛЕНИЯ

Авторы

Доулбекова С. Б. Кыргызско-Российский Славянский университет имени первого Президента Российской Федерации Б.Н. Ельцина
Керимбеков А. Кыргызско-Российский Славянский университет имени первого Президента Российской Федерации Б.Н. Ельцина

Ключевые слова:

краевая задача, обобщенное решение, интеграл энергии, функционал, граничное управление, оптимальное управление.

Аннотация

В статье исследованы разрешимость задачи нелинейной оптимизации колебательных процессов описываемых интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с интегральным оператором Фредгольма. Исследования проводятся, когда функция внешних сил нелинейна зависит от управляющих функций и на которые налагаются ограничения. Оценкой качества управления выбран интегральный функционал общего вида.

Установлено, что в искомое оптимальное управление, следует искать среди решений бесконечной системы нелинейных уравнений Фредгольма 1-го рода, разрешимость, которых исследована операторными методами. Доказано, что операторное уравнение имеет бесконечно много решений. Найдены достаточные условия существования решения задачи нелинейной оптимизации.

Библиографические ссылки

1. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами - М.: Наука, 1978.-500с.

2. Люстерник, Л. А. Элементы функционального анализа [Текст] / Л. А. Люстерник, В. И. Соболев. – М.: Наука, 1965. – 520 с.

3. Плотников В. И. Энергетическое неравенство и свойство переопределенности системы собственных функций // Изв. АН СССР. Сер. матем. – 1968. – №4. – С. 743–755.