ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ГРУБОСТИ И БИФУРКАЦИЙ СИНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Авторы

Роман Оморович Оморов Институт теоретической и прикладной математики НАН КР

Ключевые слова:

система, Мера грубости, бифуркация, грубость, Максимальная грубость, фазовое пространство

Аннотация

При исследовании и управлении синергетическими системами важнейшее значение имеют вопросы грубости и бифуркаций. Одним из методов в изучении свойств грубости и бифуркаций синергетических систем, а также управления этими свойствами служит метод «топологической грубости», теоретические основы которого заложены в работах, на основе понятия грубости по Андронову- Понтрягину .

Библиографические ссылки

Хакен Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. / Пер. с англ.- М.: Мир, 1985. – 423 с.

Синергетика: Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. А.И.Рязанов, А.Д.Суханов. Под ред. Б.Б.Кадомцева. – М.: Мир, 1984.- 248 с.

Николис Г. Пригожин И. Познание сложного: Введение / Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 342 с.

Странные аттракторы. Сб. пер. с англ. / под ред. Я.Г.Синая, Л.П.Шильникова - М.: Мир, 1981 – 253 с.

Haken H. Synergetics: Introcluction and advanced Topics. Springer.2004. – 356 p.

Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Синергетика: Нелинейность времени и ландшафты коэволюции. – М.: КомКнига, 2007. – 272 с.

Малинецкий Г.Г. Математически основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. – Изд. 6-е. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 312 с.

Пригожин И.,Кондепуди Д. Современная термодинамика: От тепловых двигателей до диссипативных структур/Пер. с англ. – М.: 2002. – 461 с.

Оморов Р.О. Синергетические системы: Проблемы грубости, бифуркаций и катастроф // Наука и новые технологии, 1997, №2. с. 26-36.

Feder H.J.S., Feder J. Self – organized criticality in a stick – slip process // Phys.Lett. – 1991/ - № 66.

Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. / Пер. с англ.- М.: Мир, 1999. –335с.

Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.:Эдиториал УРСС, 2001. – 288 с.

Бакиров А.Б. Ноосферология. – Бишкек, 2006.- 412 с.

Колесников А.А. Синергетическая теория управления.– Таганрог: ТРТУ; – М.: Энергоатомиздат, 1994. -344 с.

Красовский А.А. Некоторые актуальные проблемы науки управления // Автоматика и телемеханика. – 1996.- №6 – С. 8-16.

Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Управление хаосом: методы и приложения. I. Методы

// Аи Т.2003.№5. с. 3-45.

Оморов Р.О. Максимальная грубость динамических систем // А иТ.-1991. №8 с. 36-45.

Оморов Р.О. Количественные меры грубости динамических систем и их приложения к системам управления. Докторская диссертация. – Санкт-Петербург: СПбИТМО, 1992. – 188 с.

Андронов А.А., Понтрягин Л.С. Грубые системы // Докл.АН СССР. 1937. Т.14.

Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – М.: Наука, 1981.- 915 с.

Аносов Д.В. Грубые системы // Топология, обыкновенные дифференциальные уравнения, динамические системы: Сб. обз. статей к 50-летию института (Тр.МИАН СССР.Т.169). – М.: Наука, 1985. – С. 59-93.

Пуанкаре А. О кривых определяемых дифференциальными управлениями. Пер.с франц.под ред. А.А.Андронова. – М. –Л.: Гостехиздат.1947. – 392 с.

Оморов Р.О. Метод топологической грубости: Теория и приложения. I. Теория // Изв.НАН КР. № 3 , 2009. – С. 144-148

Оморов Р.О. Мера грубости динамических систем и критерии возникновения хаотических колебаний и бифуркаций в синергетических системах // Синтез алгоритмов стабилизации систем: Межведомствен. сб. – Вып.8. Таганрог, ТРТИ,1992. – С.128 – 134.