ОБЗОР АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ НА ВЫСОКОВОЛЬТНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОДСТАНЦИИ

Авторлор

А. Асан уулу ##common.commaListSeparator## ##common.commaListSeparator##
А. Б. Бакасова Machinery researching and Automatics Institute of Kyrgyz Republic National Academy of Science ##common.commaListSeparator## Кыргыз Респубикасынын Улуттук илимдер академиясынын Машина таануу жана Автоматика институту ##common.commaListSeparator## Институт машиноведения и автоматики Национальной академии наук Кыргызской Республики

##semicolon##

электромагнитное поле, электромагнитная совместимость, электромагнитная обстановка, краевые задачи, граничные условия, искусственный интеллект, нейронная сеть

Аннотация

В области электромагнетизма краевые задачи – это задачи, для которых электромагнитное поле в заданной области пространства определяется из знания поля над границей области. Для решения краевых задач обычно используются традиционные численные методы, такие как метод конечных разностей (МКР) во временной области и метод конечных элементов (МКЭ). Однако эти методы включают дискретизацию области для сведения ее к системе линейных алгебраических уравнений более высокого порядка и поиска решения для них. Как известно, эти методы не являются локальными, т.е. они не дают значения решения непосредственно в произвольной точке, где необходимо определить поле, а его значение должно извлекаться из полного решения поля и, следовательно, не поддаются параллельной обработке. В связи с этим на статье рассмотрен применение нейронных сетей для краевых задач с граничным условием Дирихле и со смешанными граничными условиями.

##submission.citations##

I. E. Lagaris, A. Likas and D. I. Fotiadis, ”Artificial neural networks for solving ordinary and partial differential equations,” in IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 9, no. 5, pp. 987-1000, Sep 1998. doi: 10.1109/72.712178

К. С. Макфолл и Дж. Р. Махан, «Метод искусственной нейронной сети для решения краевых задач с точным удовлетворением произвольных граничных условий», в IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 20, нет. 8, стр. 1221-1233, август 2009 г. doi: 10.1109/TNN.2009.2020735

M. M. Chiaramonte, M. Kiener. Solving differential equations using neural networks. http://cs229.stanford.edu/proj2013/ ChiaramonteKiener-SolvingDifferentialEquationsUsingNeuralNetworks. pdf.

СР. Харрингтон, Роджер. (1961). Гармоническое электромагнитное поле во времени. 10.1109/9780470546710.

Бакасова, А. Б. Применение нейронных сетей в задачах электромагнитных помех / А. Б. Бакасова, А. Асан Уулу // Проблемы автоматики и управления. – 2022. – № 1(43). – С. 95-103. – EDN DJPYDH.

Верзунов, С. Н. Система искусственного интеллекта для онлайн мониторинга подземных силовых кабельных линий на основе технологий глубокого обучения / С. Н. Верзунов // Проблемы автоматики и управления. – 2021. – № 3(42). – С. 83-94. – EDN DVCIKE.

Р. Йентис и М. Э. Заглул, «Реализация СБИС локально связанной нейронной сети для решения уравнений в частных производных», в IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, vol. 43, нет. 8, стр. 687-690, август 1996 г. doi: 10.1109/81.526685

J. Han. Deep learning-based numerical methods for high-dimensional parabolic partial differential equations and backward stochastic differ¬ential equations ftp://ftp.math.ucla.edu/pub/camreport/cam17-41.pdf

К. Макфолл, Метод искусственной нейронной сети для решения краевых задач, Германия, Saarbrcken: VDM Verlag, 2006. https://smartech.gatech.edu/bitstream/handle/1853/10506/mcfalLkevin_C200605_phd.pdf (Дата обращения 25.04.2022)

Библиотеки, используемые в этом проекте: Tensor Flow: https://www.tensorflow.org/; NumPy: http://www.numpy.org/; Matplotlib: https://matplotlib.org/; (Дата обращения 01.04.2022)

SH Kolluru, Preliminary Investigations of a Stochastic Method to solve Electrostatic and Electrodynamic Problems. Masters The¬sis, UNIVERSITY OF MASSACHUSETTS AMHERST, August 2008, http://scholarworks.umass.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1261& context=theses