ЧЕТЫРЕ ПОДХОДА К ПЛАНИРОВАНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Авторы

И.Г. Яр-Мухамедов Институт машиноведения, автоматики и геомеханики НАН КР

Ключевые слова:

планирование эксперимента, метод крутого восхождения, равномерно распределенные последовательности точек, задача о ферзях

Аннотация

В статье проанализированы методы планирования экспериментов в рамках четырех подходов: от классического до основанного на решении шахматных задач о ферзях. Показаны достоинства и недостатки рассмотренных подходов. Оценены размерности моделей и мощности множеств опытов в экспериментах исходя из требований, предъявляемых статистическими методами оценивания параметров математических моделей. Сделаны выводы и рекомендован к использованию метод, основанный на задаче о ферзях.

Библиографические ссылки

1. Fisher R. A. The Arrangement of Field Experiments / R. A. Fisher // Jouгnal of the Ministry of Agriculture of Great Britain. – 1926. – № 33. – p. 503-513.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. – М.: Наука, 1976. – 279 с.

3. Nelson P. The Sequential Nature of Classical Design of Experiments / P. Nelson. https://prismtc.co.uk/resources/blogs-and-articles/the-sequential-nature-of-classical-design-of-experiments. (Дата обращения: 22.07.26).

4. Чирягов А.К., Корякин С.В., Карабакиров К.Р. Методологические основы построения устойчивых моделей машинного обучения с использованием вероятностно-статистических методов / А.К. Чирягов, С.В. Корякин, К.Р. Карабакиров // Проблемы автоматики и управления. – 2026, – №1(55) – С. 152-161.

5. Куримкулова Г.К., Аскалиева Г.А., Пресняков К.А. Идентификация режимных параметров реки Теджен / Г.К. Куримкулова, Г.А. Аскалиева, К.А. Пресняков // Проблемы автоматики и управления. – 2025, – №2(53) – С. 8-15.

6. Казанцев М.Р., Верзунов С.Н. Методологические подходы к оценке влияния автотранспорта на состояние атмосферного воздуха в городе Бишкеке / М.Р. Казанцев, С.Н. Верзунов // Проблемы автоматики и управления. – 2025, – №2(53) – С. 74-87.

7. Plackett R.L., Burman J.P. The Design of optimum multifactorial Experiments / R.L. Plackett, J.P. Burman // Biometrika, Volume 33, Issue 4, June 1946, – p. 305–325, https://doi.org/10.1093/biomet/33.4.305 (Дата обращения: 22.07.26).

8. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. – М.: Наука, 1981. – 110 с.

9. Hoffman E., Loessi J., Moore R. Constructions for the Solution of the m Queens Problem / E.J. Hoffman, J.C. Loessi, R.C. Moore // Mathematics Magazine, Vol. 42. No. 2, Mar., 1969. – p. 66-72.

10. Barr J., Rao S. The n-Queens Problem in Higher Dimensions / J. Barr, S. Rao // Elemente der Mathematik, – 2006, 61 (4), – p. 133-137. https://doi.org/10.48550/arXiv.0712.2309 (Дата обращения: 15.07.25)

11. Pearson C.S., Pearson M.S. Beyond Two Dimensions / C. S Pearson, M. S. Pearson. https://lyndenlea.uk/nqueens/beyond2d.php (Дата обращения: 15.07.26)

12. On Our Adventures In 2 and 3 Dimensions With The N-Queens On An N x N (x N) Chessboard Puzzle. https://queens.cspea.co.uk/ (Дата обращения: 15.07.26)

13. Makhorin A. QUEENS, a classic combinatorial optimization problem / A. Makhorin. https://fossies.org/linux/misc/glpk-5.0.tar.gz/glpk-5.0/examples/queens.mod (Дата обращения: 15.07.26).

14. Letavec C., Ruggiero J. The n-Queens Problem / C. Letavec, J. Ruggiero // INFORMS Transactions on Education – 2002, 2(3). – p. 101-103. https://doi.org/10.1287/ited.2.3.101 (Дата обращения: 15.07.26).