О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ С МИНИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ ПРИ ГРАНИЧНОМ УПРАВЛЕНИИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ ПРОЦЕССОМ

Авторы

Доулбекова С.Б. Кыргызско-Российский Славянский университет имени первого Президента Российской Федерации Б.Н. Ельцина
Керимбеков А. Кыргызско-Российский Славянский университет имени первого Президента Российской Федерации Б.Н. Ельцина
Баетов А.К. Институт новых информационных технологий, Кыргызского Государственного университета имени И. Арабаева

Ключевые слова:

краевая задача, обобщенное решение, интеграл энергии, функционал, граничное управление, оптимальное управление.

Аннотация

В статье исследованы вопросы разрешимости задачи оптимизации колебательных процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с интегральным оператором Фредгольма, при минимизации интеграла энергии управляющей силы. Исследование проводилось с использованием понятия обобщенного решения краевой задачи управляемого колебательного процесса. В задаче оптимизации требуется найти управление, которое переводит колебательный процесс из одного состояния в другое заданное состояние. В процессе исследования установлено, что искомое оптимальное управление определяется, как решение бесконечномерной системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода и найдены достаточные условия существования решения этой некорректной задачи.

Библиографические ссылки

1. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами - М.: Наука, 1978.-500с.

2. Керимбеков А., Доулбекова С.Б. О разрешимости задачи нелинейной оптимизации колебательных процессов при появлении особых управлений //Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н.Гумилева. Серия Математика. Компьютерные науки. Механика, -2020, Т.132, №3. –С. 6-16.

3. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа.- М.: Наука, 1965.-520с.