ОСЦИЛЛЯЦИЯ РЕШЕНИЙ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ С КОНЕЧНЫМИ РАЗНОСТЯМИ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С ОПЕРАТОРОМ ЛАПЛАСА С НЕЛИНЕЙНЫМ ИНТЕГРАЛЬНЫМ ЧЛЕНОМ

Авторы

Б.К. Темиров Киргизский национальный университет имени Жусупа Баласагына
Б.Ш. Баратова Киргизский национальный университет имени Жусупа Баласагына
А.Б. Сапарова Киргизский национальный университет имени Жусупа Баласагына
Ж.Т. Асанова Киргизский национальный университет имени Жусупа Баласагына
Жылдыз Нурлан кызы Киргизский национальный университет имени Жусупа Баласагына

Ключевые слова:

разность, конечная разность, интегро-дифференциально-разностные уравнения, дифференциальный оператор, оператор Лапласа, осцилляция нелинейным интегральным членом

Аннотация

Применен метод перехода интегро-дифференциально-разностного уравнения с конечными разностями третьего порядка с оператором Лапласа с нелинейным интегральным членом к разностным уравнениям и неравенствам, основанным на усреднении неизвестной функции по пространственным переменным, и использованы результаты Я.В. Быкова, Г.Д. Мерзлякова, Е.И. Шевцова (1). С конечными разностями первого порядка рассмотрены в (2), второго и четвертого порядка в (3). В данной статье изучаются осцилляционные свойства решений линейного интегро-дифференциально-разностного уравнения с конечными разностями третьего порядка с оператором Лапласа с нелинейным интегральным членом и установлены достаточные условия осцилляции решений рассматриваемого уравнения. Такие уравнения ранее не изучались.

Библиографические ссылки

Быков Я.В. Осцилляция решений операторно-разностных уравнений с конечными разностями первого порядка. — Фрунзе: Илим, 1985.

Быков Я.В., Мерзлякова Г.Д., Шевцов Е.И. Об осциллируемости решений нелинейных разностных уравнений //Дифференциальные уравнения, 1975. — Т. II. —№8.

Быков Я.В., Темиров Б.К. Осцилляция решений операторно-разностных уравнений с конечными разностями второго, четвертого и произвольного четного порядков. — Фрунзе: Илим, 1990.

Темиров Б.К. Осцилляция решений операторно-разностных уравнений с конечными разностями произвольных нечетных порядков. – Бишкек, 214. – C. 177.

Темиров Б.К. Осцилляция решений нелинейного интегро-разностного уравнения с конечными разностями третьего порядка. // Труды международной конференции «Программные системы: теория и приложения» Института программных систем РАН г. Пересловль-Залесский. –2006. – С.379–387.

Харди Н.Г., Литтльвуд Дж.Е. и Полиа Г. Неравенство. – М.: ИИЛ,1948. –456с.

Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений.– М.: ГИФМ Л,1962.

Темиров Б.К., Баратова Б.Ш.,Тукембаева Г.Ч.,Жамшытбек кызы Айданек, Тургунбекова Ж.Н. Осцилляция решений нелинейного операторно- разностного уравнения с конечными разностями третьего порядка с оператором Лапласа. Научный журнал «Проблемы автоматики и управления». Институт машиноведения и автоматики НАН Кыргызской Республики, ISSN печатной версии:1694-5050 № 2(53): Бишкек, 2025. – С.22–28.