DEVELOPMENT OF A NUMERICAL ALGORITHM FOR DETERMINING THE COEFFICIENTS OF A ONE-DIMENSIONAL GENERALIZED INVERSE PROBLEM OF PROPAGATION OF ACTION POTENTIAL ALONG A NERVE FIBER

Authors

Kurmanalieva G. Osh Technological University named after M.M. Adysheva
Satybaev A. Osh Technological University named after M.M. Adysheva

Keywords:

One-dimensional generalized inverse problem;, parameters;, action potential;, propagation;, nerve fiber;, numerical algorithm;, parabolic;, Laplace transform;, hyperbolic problem;, characteristic method;, singling out singularities;, finite-difference;, solution convergence.

Abstract

In this article, a generalized inverse problem of the process of propagation of an impulse along an axon, which is a parabolic type problem, is investigated.

With the help of the Laplace transform, this problem is reduced to a generalized inverse problem of hyperbolic type and methods of singling out singularities and characteristics are applied to this problem.

In this case, we obtain a regular inverse problem with data on characteristics and the finite difference method is applied to this problem and an approximate solution of the inverse problem is obtained.

From this solution, a difference solution of the inverse problem of parabolic type is calculated, which converges to the exact solution.

References

Понетаева Е.Г., Григорьян Л.Р., Богатов Н.М. Расчет изменения потенциала действия в нервном волокне. Сентябрь 7,2016 admin Системы и приборы медицинского назначения.

Богатов Н.М., Григорьян Л.Р., Понетаева Е.Г. Моделирование рапространения электрического импульса в нервном волокне // Коллективная монография. Современные проблемы физики, биофизики и инфокаммуникационных технологий. Краснодар: Краснодарский ЦНТИ, 2012. С. 33-44.

Селезов И.Т., Морозова Л.В. Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну // Прикладная гiдромеханiка. 2010.Т.12.N.3.С.75-83.

Hodgkin A.L., Rushton W.A. The electrical constans of a crustacean nerve fibre // Proc.Roy.Soc.London. 1946. Ser B.V.133.P.444-479.

Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // J.Physiol. (London). 1952.V.117.N4.P 500-544.

Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск. Сибирское научное издательство, 2009.С.457.

Романов В.Г. Устойчивость в обратных задачах. М: Научный мир.2004.С304.

Самарский А.А. Теория разностных схем. М: Наука

Кабанихин С.И. Проекционно-разностные методы определения коэффициентов гиперболических уравнений. Новосибирск: Наука,1988.-166с.

Алимканов А.А. Численное решение прямой задачи геоэлектрики с мгновенным и шнуровыми источниками. Вестник КазЫПУ имени Абая, серия “физико-математические науки”, N4(60),2017г. С. 103-109.

Сатыбаев А.Дж. Конечно-разностное регуляризованное решение обратных задач гиперболического типа. Ош: Ош обл.типография. 2001.С.143.