THE APPROACHED DECISION R. BELLMAN’S EQUATION IN OPTIMAL CONTROL PROBLEMS TECHNOLOGICAL PROCESSES OF HEATING

Authors

Zhanybek Sharshenaliev Institute of Automation and Information Technologies of the National Academy of Sciences of the Kyrgyz Republic, Bishkek
T.P. Samokhvalova

Keywords:

optimal control; feedback; R. Bellman's dynamic programming; a principle of a maximum of L. Pontrjagin; a method of characteristics and additional argument; high-temperature heating; jumps of value of control.

Abstract

The new way of construction of the approached feedback control, based on a method of characteristics of N. Gjunter and a method of additional argument is offered. The automated feedback in a method of a principle of maximum of L. Pontrjagin is constructed.

References

Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. 463 с.

Егоров А.И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004. 504 с.

Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка. Л.-М.: ОНТИ, 1934.

Иманалиев М.И. Нелинейные интегро-дифференциальные уравнения с частными производными. Бишкек: Илим, 1992. 112 с.

Иманалиев М.И., Алексеенко С.Н. // Доклады АН СССР. 1992. Т. 323. № 3.

С. 410–414; 1992. Т. 325. № 6. С. 111–115; 1993. Т. 329. № 5. С. 543–546.

Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 416 с.

Мамытов Дж., Самохвалова Т.П., Шаршеналиев Ж. Оптимизация температуры стержней поликремния // Автоматика и телемеханика. 2008. № 5. С. 91–100; Auto-mation and Remote Control. 2008. Vol. 69, No. 5. P. 819–827.

Шаршеналиев Ж.Ш., Самохвалова Т.П., Сактанов У.А. Моделирование и оптими-зация управляемых технологических процессов. Бишкек: Илим, 2009. 242 с.

Шаршеналиев Ж.Ш., Самохвалова Т.П. Приближенные алгоритмы управления и стабилизации в системах с сосредоточенными и распределенными параметрами // Итоги науки. Том 2. Избранные труды Международного симпозиума по фундамен-тальным и прикладным проблемам науки». М.: РАН, 2014. С. 75–110.

Самохвалова Т.П. Приближенное решение уравнения Беллмана методом характе-ристик // Проблемы автоматики и управления. 2016. № 2 (31). С. 51–56.

Самохвалова Т.П. Приближенное решение уравнения Беллмана / Материалы Меж-дународной научной конференции «Механика твердых, жидких и газообразных сред», посвященной 80-летию д.ф.-м.н., проф. Я.И. Рудаева. Бишкек, 2–3 декабря 2016г. // Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета. 2017. Т. 17, № 1. С. 52–54.

Шаршеналиев Ж.Ш., Самохвалова Т.П., Макиенко Д.О. Алгоритм управления с пе-риодическим контролем состояния объекта // Проблемы автоматики и управления. 2017. № 2 (33). С. 3–9.

Шаршеналиев Ж.Ш., Самохвалова Т.П., Третьякова Л.В. Алгоритм стабилизации высокотемпературных режимов объекта // Проблемы автоматики и управления. 2018. № 1 (34). – С. 5–11.

Самохвалова Т.П. Приближенный алгоритм управления высокотемпературным нагревом // Материалы XIV Международной Азиатской Школы-семинара «Про-блемы оптимизации сложных систем». 20-31 июля 2018 г. Кыргызская Республика, оз. Иссык-Куль, пансионат «Отель Евразия». Алматы: 2018. Труды конф. Ч. 2. С. 182–192.

Розоноэр Л.И. Принцип максимума Л.С. Понтрягина в теории оптимальных систем // Автоматика и телемеханика. 1959. №№ 10 – 12.

Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. 744 с.