THE ARTICLE

STATIONARY HEAT DISTRIBUTION USING THE MATHEMATICAL MODEL THERMAL CONDUCTIVITY PROCESS

Authors

Khairullo Sharofovich Dzhuraev Tajik National University

Keywords:

smoothing function; regularization parameter; stability; a family of regularizing operators; temperature incorrect.

Abstract

With the help of a mathematical model of a stationary heat conduction problem with redefined initial data, the problem of continuous heat distribution is considered. A class of approximate solution is constructed in the form of a regularizing operator, which has the property of stability to small deviations of the initial data. In this case, the choice of the smoothing function and the conditions for matching the regularization parameter with the error play an important role.

References

Тихонов А.Н. К вопросу о методах определения температуры поверхности тела / А.Н. Тихонов, В.Б. Гласко // Журнал вычислительной математики и математиче-ской физики. 1967. – Т.7. – №4. – С. 911–914.

Леттес Р. Метод квазиобращения и его приложения / Р. Леттес, Ж.Л. Лионс // – М.: Мир. – 1970. – 336 с.

Лаврентьев М.М. Некорректные задачи математической физики и анализа / М.М. Лаврентьев, В.Г. Романов, С.П. Шишатский. – М.: Наука, 1980. – 286 с.

Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсени.– М.: Наука, 1986. – 288 с.

Dinh Nho Hao Towards the Cauchy problem for the Laplace equation / Dinh Nho Hao, Tran Duc Van, Rudolf Gorenflo // Banach Center Publication. 1992. Vol. 27, Issue: 1.

P. 111–128.

Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математических физики. –Новосибирск: СО АН СССР, 1962. – 93 с.

Иванов В.К. Задача Коши для уравнений Лапласа в бесконечной полосе / В.К. Ива-нов // Дифференциальные уравнения, 1965. –Т.1. №1. –С.131–136.

Джураев Х.Ш. Некорректно поставленные задачи математической физики / Х.Ш. Джураев // Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. –156 c.

Джураев Х.Ш. Регуляризация граничных задач для гиперболического уравнения / Х.Ш. Джураев // Математические заметки. 2013. Вып. 2. №1. – С. 202–209.

Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидко-сти / С. Патанкар. – М.: Энергоатомиздат. 1984. –152 с.

Бек Дж. Некорректные обратные задачи теплопроводности. Пер. с англ. / Дж.Бек, Б.Блакуэлл, Ч. Сент–Клэр мл. // – М.: Мир. 1989. – 312 с.

Самарский А.А. Вычислительная теплопередача / А.А. Самарский, П.Н. Вабище-вич. – М.: Эдиториал. 2003. – 748 с.

Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В.П. Ми-хайлов // – М.: Наука, 1976. – 392 с.

Сизиков В.С. Устойчивые методы обработки результатов измерений / В.С. Сизи-ков – Санкт-Петербург (СПб): Специальная литература. 1999. – 239 с.

Арсенин В.Я. Об одном способе приближенных решений интегральных уравне-ний первого рода типа сверток // Математическая логика, теория алгоритмов и теория множеств. – Труды МИ АН СССР. – М.: Наука, 1973. –Т. 133. – С. 33–51.

Саргсян В.Г. О решении некорректной задачи теплопроводности с пере¬опре-деленными исходными данными / В.Г.Саргсян, А.С. Хачикян // Изв. НАН Арме-нии. Механика. 2008. Т. 61. №3.– С. 58–63.