SINGULAR SENSITIVITY AND ROBUST ESTIMATES OF DYNAMIC SYSTEMS

Authors

R.O. Omorov Institute of Machine Science and Automation of the National Academy of Sciences of the Kyrgyz Republic
A. Akunova Institute of Machine Science and Automation of the National Academy of Sciences of the Kyrgyz Republic
T.A. Akunov Institute of Machine Science and Automation of the National Academy of Sciences of the Kyrgyz Republic

Keywords:

singular value decomposition of matrices, singular values, sensitivity functions, parametric perturbations

Abstract

The problem under consideration is connected with the need to ensure the stability of ellipsoidal estimates of the quality of the functioning of control systems under conditions of variations or uncertainty in the parameters of their structural elements, and, consequently, with the development of a technology for assessing their instability caused by these factors. To assess the stability of ellipsoid quality estimates of multivariable control systems, the sensitivity functions of the first order of singular values, singular bases and the condition number are used. SVD analysis of singular sensitivity matrices makes it possible to compare the course of multidivariable controlled processes and solve the applied problem of diagnosing complex dynamic systems by determining the dominant parameters, their most unfavorable combinations, evaluating the effect of introducing a controller, searching for the optimal value, and also ranking parameters, which is especially valuable in the model formation phase.

References

Розенвассер Е.Н., Юсупов Р.М. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981.

Акунов Т.А., Алишеров С., Оморов Р.О., Ушаков А.В. Модальные оценки качества процессов в линейных многомерных системах. - Бишкек: Илим, 1991. 59 с.

Акунов Т. А., Ушаков А. В. Анализ чувствительности эллипсоидных оценок качества многомерных процессов управления // Изв. вузов. Приборостроение. 1991. Т.34, №8. С. 21-27.

Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.

Оморов Р.О. Робастность интервальных динамических систем. I. Робастность непрерывных линейных интервальных динамических систем//Теория и системы управления. 1995. №1. С. 22-27.

Оморов Р.О. Робастность интервальных динамических систем. II. Робастность дискретных линейных интервальных динамических систем//Теория и системы управления. 1995. №3. С. 3-7.

Оморов, Р. О. Максимальная грубость динамических систем / Р. О. Оморов // Автоматика и телемеханика. – 1991. – № 8. – С. 36-45.

Оморов Р.О. О дискретном аналоге теоремы Харитонова // Наука и новые технологии. – 2002. – № 3. – С. 5-9.

Оморов Р.О. Алгебраический метод исследования робастности интервальных динамических систем //Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т.20. № 3. С. 364-370.

Ушаков А.В., Акунова А., Оморов Р.О., Акунов Т.А. Робастные многомерные системы управления: Частотные и алгебраические методы / Под ред. Р.О. Оморова. – Бишкек: Илим, 2022. – 352 с.