ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНО ЗАМКНУТЫЕ КОМПАНЬОНЫ КОЛЬЦА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
Keywords:
компаньон, экзистенциально замкнутое кольцо, изоморфизм колец, алгебраический элемент, трансцендентный элементAbstract
В работе изучаются компаньон-модели кольца целых чисел. Это исследование является примером изучения классического объекта посредством теории классов Фрэсе, разработанной Нуртазиным А.Т. В исследовании описаны структуры компаньонов и экзистенциально замкнутых компаньонов кольца целых чисел.
References
Barwise J. Robinson A., Completing theories by forcing // Ann. Math. Logic. – 1970. – №2. – P.119–142.
Robinson A. On the Metamathematics of Algebra.– Amsterdam.– North – Holland, 1951.–540p.
Белеградек О.В. Алгебраически замкнутые группы // Алгебра и логика. – 1974. – Т. 13. – C. 239–255.
Cohen P.J. Set Theory and the Continuum Hypothesis. – NY., Benjamin, 1966.– 467 с.
Ершов Ю.Л., Палютин Е.А., Тайманов А.Д. Теория моделей.– Справочная книга по математической логике.– М.: "Наука", 1982, Ч. 1. – 492 с.
Fraisse R. Sur quelquesclassificationsdes systemesderelations // Publ.scient. de l'univ. d'Algers.– 1955. – A1. – P. 35–182.
Macintyre A. On algebraically closed groups // Ann. Math..– 1972. – Vol.96.–P. 53–97.
Macintyre A. Omitting quantifier-free types in generic structures // Journ. of Symbolic Logic.– 1972.– № 37.– P.512 - 520.
Nurtazin A.T. Countable infinite existentially closed models of universally axiomatizable theories// Siberian Advances in Mathematics.– 2016.– №26.–P. 99–125.
Нуртазин А.Т. Свойства экзистенциально замкнутых моделей // Алгебра и логика.– 2018.– Т.57, №3.– С. 321–327.
Nurtazin A.T. Properties of exictentionally cloused companions // Algebra and Logic.– 2018.– Vol.57, №3. – P. 211–221.
Нуртазин А.Т. Вынуждение формул в структурах и классах Фрэсе // Алгебра и логика.– 2018. – Т.57, №5.– С. 567–586.
Nurtazin A.T. Forcing formulas in Fraise structures and classes // Algebra and Logic.– 2018.– Vol. 57, №5. – P. 368–380.
Нуртазин А.Т. Счетные экзистенциально замкнутые модели универсально аксиоматизируемых теорий// Математические труды.– 2015.– Т.18, №1. – C. 48-97.
Нуртазин А.Т. Введение в теорию моделей, элиминация кванторов и экзистенциальная замкнутость. – Алматы: НЦ ГНТЭ, 2017.– 187 с.
Нуртазин А.Т. Любой форсинг-тип реализуется в некоторой форсинг-модели // Четырнадцатая междунар. азиатская школа-семинар «Проблемы оптимизации сложных систем».– Иссык-Куль, 2018.– C. 109–113.
Хисамиев З.Г., Алимжанова С.А. Компаньоны кольца целых чисел // Матер.научн.конф. ИИВТ МОН РК «Современные проблемы информатики и вычислительных технологий». – Алматы, 2019. – С.361–365.
