ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ФОГЕЛЬСОНА-ЛИХАЧЕВА

Аннотация

Модель Фогельсона-Лихачева (ФЛ) зарекомендовала себя в практике добычи нефти. Она обобщает уравнения Исикавы-Чанга-Лу, Пэнга-Робинсона, Редлиха-Квонга и Соаве-Редлиха-Квонга, однако является иррациональной, так как имеет дробные значения k и m в (V+c)^kT^m. Коэффициенты c, k, m зависят от расчетных значений P_c, T_c, V_c в критической точке K. Для исследования фазовых переходов 1-го рода определены P_c, T_c, V_c, c, k, m ФЛ-модели. Поскольку для гелия, водорода, неона, ацетилена и бензола k=2 на линейном участке P(V), ФЛ-модель приведена к дробно-рациональному виду и представлена кубическим полиномом. В таком виде модель удобна для исследования устойчивости по критерию Гурвица и нахождения корней уравнения 3-го порядка по формуле Кардано. Анализ уравнения состояния методом А. Андронова выделяет область допустимых значений (ОДЗ) собственных чисел λ_n многочлена n-степени и область устойчивости. Интегрированием уравнения состояния вычисляется внутренняя энергия, которую несут молекулы в замкнутом объеме среды, где замкнутый объем – это элемент объема ΔV с определенной массой и плотностью вещества, по которой определяют вириальное разложение Каммерлинг-Оннеса. Тем самым, рассматриваемый замкнутый объем V – это элемент объема Леви-Чивиты ΔV, к которому применима операция дифференцирования.