ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОГО МЕТОДА К РЕШЕНИЮ НЕКОРРЕКТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА

Авторы

М.М. Амангалиева
Дженалиев М.Т. Институт математики МОН РК, КазНУ им. аль-Фараби
Иманбердиев К.Б. КазНТУ им.К. Сатпаева, Казахстан
Сматов К. КазНТУ им.К. Сатпаева, Казахсатан

Ключевые слова:

задача, Оптимальное управление, решение, граничная задача, задача оптимизации, условие оптимальности

Аннотация

В ограниченной двумерной прямоугольной области рассматриваются задача Коши-Дирихле для уравнения Пуассона. Изучаемая некорректная граничная задача сведена к задаче оптимального управления. В терминах решения сопряженной граничной задачи установлены условия оптимальности. Найден критерий сильной разрешимости некорректной граничной задачи.

Библиографические ссылки

Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболи-ческого типа. М.: Наука, 1978, 352 с.

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979, 142 с.

Лаврентьев М.М. // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1956. Т. 20, № 6. С. 819–842.

Лионс Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частны-ми производными. Изд. МИР, Москва, 1972.

Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980, 207 с.

Соболев С.Л. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966, 444 с.

Lattes R., Lions J.-L. Methode de quasireversibilite et applications. Paris: Dunod, 1967.

Melnikova I.V., Anufrieva U.A. // Journal of Mathematical Sciences. 2008. 148, No.4. P.481–632.

Кальменов Т.Ш., Искакова У.А. Критерий сильной разрешимости смешенной задачи Ко-ши для уравнения Лапласа // Докл. РАН. 2007. Т. 414, № 2. С. 168–171.

Дженалиев М.Т., Кальменов Т.Ш., Рамазанов М.И. // Материалы "Совещания Рос-сийcко-Казахстанской рабочей группы по вычислительным и информационным техно-логиям" (Алматы, 16–18 марта 2009). Алматы: КазНУ им. аль-Фараби, 2009. С.162–167.