DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODEL AND NUMERICAL SOLITUON OF A ONE-DIMENSIONAL DIRECT PROBLEM OF THE PROCESS OF MOISTURE ABSORPTION INTO A LANDSLIDE MASSIF

Authors

A.J. Satybaev Osh Technological University named after Academician M.M. Adysheva
D.A. Zakirova Osh Technological University named after Academician M.M. Adysheva

Keywords:

Landslide process, infiltration, mathematical model, parabolic problem, Laplace transforms, hyperbolic problem, straightening characteristics, identifying features, finite-difference method, algorithm

Abstract

One of the main reasons for the occurrence of a landslide is the absorption of moisture in geological soils, through rain, melting snow and glaciers, etc. In this article, a mathematical model of the above causes of landslides is obtained, with new initial and boundary conditions. The substituted parabolic problem is reduced to an equivalent hyperbolic problem, and the latter problem, using the methods of straightening characteristics and highlighting singularities, is reduced to a problem with data on characteristics in the domain inside the characteristics.

It was solved by the finite difference method, a solution algorithm was presented, and the convergence of the solution to the exact solution was justified.

Author Biography

A.J. Satybaev, Osh Technological University named after Academician M.M. Adysheva

д.ф-м.н., проф. Ошского технологического университета им. М.М. Адышева

References

Ажикеев Б.Э., Шамырканов У.М. Оползневые процессы и явления на территории Кыргызской Республики . Наука о Земле. Вестник КРСУ. 2023. Том 23. № 4. – С. 153-161.

Алешин Ю.Г. Геофизические изыскания на оползнях. Бишкек, 2013,– С.254.

Бексултанов Ж.Т. Методы математического моделирования для анализа и прогноза оползней гидродинамического типа на территории КР. Дисс. на соиск. уч. степени к.ф.м.н., Бишкек, 2013. - С. 178.

Березин Е.Н., Березина А.С. Численное моделирование генерации поверхностных волн движением оползня. Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2016. № 3. – С. 45-50.

Бийбосунов Б.И. Математическое моделирование и информационные технологии и системы в прикладных задачах. Дисс. в виде научного доклада на соиск. уч. степени д.т.н., Бишкек, 2021. – С. 45.

Бэр Я. Физико-математические основы фильтрации воды/ Я. Бер, Д. Заславски, С. Ирмей, М.:Мир. 1971. - С.320.

Верлан А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: Методы. Алгоритмы. Программы. Справочное пособие. Киев: Наукова Думка. 1986, -С. 544.

Воробев А.Е., Нефадьев В.И., Усманов С.Ф. Исследование поведения оползней на основе программного комплекса Landslide Modeller. Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2017. № 5, -С. 44-49.

Единая база данных об оползнях Кыргызстана. Узгенский район. Под руководством Молдобекова Б.Д. Отчет по итогам выполненных работ ЦАИИЗ. Книга 1. Бишкек. 2013, -С. 36.

Ерохин С.А., Чонтоев Д.Т., Загинаев В.В. Порывоопасные озера Кыргызстана. Бишкек. 2020. – С. 270.

Ефремов А.В., Титаренко В.Н. Математическая модель поведения оползней / Строительство и техногенная безопасность. Выпуск 45, 2013, -С. 75-81.

Зеркаль С.В. Математическое моделирование движения оползней - потоков методом частиц. Дисс. на соиск. уч. степени к.ф.м.н. , Москва, 2002. – С. 99.

Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Сибирское научное издательство. Новосибирск. 2009.–С. 457.

Полубаринова - Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод./ П.Я. Полубаринова -Кочина. – М.: Наука, 1977. – С. 664.

Романов В. Г. Устойчивость в обратных задачах. Москва. Научный мир. 2005. – С. 304.

Симонян В.В., Кочиев А.А. Математическая модель устойчивого равновесия оползня. Безопасность строительства городского хозяйство. Вестник МГСУ, том 14, Выпуск 10, 2019.- С. 1292-1298.

Торгоев И.А. Ледники, золото и геоэкология Кумтора. Бишкек. 2016,-С.197.

Федорова З. И., Чубарев Л. Б., Шокин Ю. И. Моделирование поверхностных волн, порожденных оползнями. Вычислительные технологии, том 9, № 6, 2004. – С. 89-96.

Филип Дж.Р. Теория инфильтрации[текст]/Дж.Р. Филип//В сб.: Изометрические передвижении влаги в зоне аэрации. – Л.:Гидрометеоиздат. 1972. – С. 6-71.

Яхно В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений упругости. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1990. –С. 304.