OSCILLATIONS OF SOLUTIONS OF A NONLINEAR OPERATOR-DIFFERENCE EQUATION WITH FINITE DIFFERENCES OF THIRD ORDER WITH THE LAPLACE OPERATOR

Authors

B.K. Temirov Кыргызский Национальный Университет им.Ж.Баласагына , Kyrgyz National University named after J. Balasagyn
Baratova B.Sh. Кыргызский Национальный Университет им.Ж.Баласагына , Kyrgyz National University named after J. Balasagyn
G.C. Tukembaeva Кыргызский Национальный Университет им. Ж.Баласагына , Kyrgyz National University named after. Zh. Balasagyn
Aydanek Zhamshytbek kyzy Кыргызский Национальный Университет им.Ж.Баласагына , Kyrgyz National University named after J. Balasagyn
J.N. Turgunbekova Кыргызский Национальный Университет им.Ж.Баласагына , Kyrgyz National University named after J. Balasagyn

Keywords:

oscillation of solutions; nonlinear operator-difference equations; differential-difference equations; third-order finite differences; Laplace operator; oscillation criteria; positive solutions; Jensen’s inequality; boundary value problem; spatial averaging; numerical solution; modeling and visualization; web application; stability of solutions.

Abstract

In this article, sufficient conditions for oscillation of solutions of a nonlinear differential-difference equation with finite differences of the third order with the Laplace operator are established. A numerical solution is obtained to illustrate the theory.

References

1. Быков Я.В. «Осцилляция решений операторно-разностных уравнений с конечными разностями первого порядка» — Фрунзе: Илим, 1985.

2. Быков Я.В., Мерзлякова Г.Д., Шевцов Е.И. «Об осциллируемости решений нелинейных разностных уравнений» //Дифференциальные уравнения , 1975, Т. II, №8.

3. Быков Я.В., Темиров Б.К. «Осцилляция решений операторно-разностных уравнений с конечными разностями второго, четвертого и произвольного четного порядков» — Фрунзе: Илим, 1990.

4. Темиров Б.К. Осцилляция решений операторно – разностных уравнений с конечными разностями произвольных нечетных порядков. – Бишкек: 214. с. 177

5. Темиров Б.К. Осцилляция решений нелинейного интегро-разностного уравнения с конечными разностями третьего порядка. // труды международной конференции «Программные системы: теория и приложения» института программных систем РАН г. Пересловль- Залесский. 2006. стр.379-387.

6. Харди Н.Г.,ЛиттльвудДж.Е. и Полиа Г. Неравенство.-Москва.: ИИЛ,1948.-456с.

7. Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений.–М.:-ГИФМ