FOUR APPROACHES TO EXPERIMENTAL DESIGN

Authors

I.G. Yar-Mukhamedov Institute of Mechanical Engineering, Automation, and Geomechanics, National Academy of Sciences of the Kyrgyz Republic

Keywords:

design of experiments, steepest ascent method, uniformly distributed point sequences, queens problem

Abstract

This article analyzes experimental design methods using four approaches: from the classical approach to one based on solving chess queen problems. The advantages and disadvantages of these approaches are highlighted. The model dimensions and the power of the experimental sets are estimated based on the requirements of statistical methods for estimating the parameters of mathematical models. Conclusions are drawn, and a method based on the queen problem is recommended for use.

References

1. Fisher R. A. The Arrangement of Field Experiments / R. A. Fisher // Jouгnal of the Ministry of Agriculture of Great Britain. – 1926. – № 33. – p. 503-513.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. – М.: Наука, 1976. – 279 с.

3. Nelson P. The Sequential Nature of Classical Design of Experiments / P. Nelson. https://prismtc.co.uk/resources/blogs-and-articles/the-sequential-nature-of-classical-design-of-experiments. (Дата обращения: 22.07.26).

4. Чирягов А.К., Корякин С.В., Карабакиров К.Р. Методологические основы построения устойчивых моделей машинного обучения с использованием вероятностно-статистических методов / А.К. Чирягов, С.В. Корякин, К.Р. Карабакиров // Проблемы автоматики и управления. – 2026, – №1(55) – С. 152-161.

5. Куримкулова Г.К., Аскалиева Г.А., Пресняков К.А. Идентификация режимных параметров реки Теджен / Г.К. Куримкулова, Г.А. Аскалиева, К.А. Пресняков // Проблемы автоматики и управления. – 2025, – №2(53) – С. 8-15.

6. Казанцев М.Р., Верзунов С.Н. Методологические подходы к оценке влияния автотранспорта на состояние атмосферного воздуха в городе Бишкеке / М.Р. Казанцев, С.Н. Верзунов // Проблемы автоматики и управления. – 2025, – №2(53) – С. 74-87.

7. Plackett R.L., Burman J.P. The Design of optimum multifactorial Experiments / R.L. Plackett, J.P. Burman // Biometrika, Volume 33, Issue 4, June 1946, – p. 305–325, https://doi.org/10.1093/biomet/33.4.305 (Дата обращения: 22.07.26).

8. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. – М.: Наука, 1981. – 110 с.

9. Hoffman E., Loessi J., Moore R. Constructions for the Solution of the m Queens Problem / E.J. Hoffman, J.C. Loessi, R.C. Moore // Mathematics Magazine, Vol. 42. No. 2, Mar., 1969. – p. 66-72.

10. Barr J., Rao S. The n-Queens Problem in Higher Dimensions / J. Barr, S. Rao // Elemente der Mathematik, – 2006, 61 (4), – p. 133-137. https://doi.org/10.48550/arXiv.0712.2309 (Дата обращения: 15.07.25)

11. Pearson C.S., Pearson M.S. Beyond Two Dimensions / C. S Pearson, M. S. Pearson. https://lyndenlea.uk/nqueens/beyond2d.php (Дата обращения: 15.07.26)

12. On Our Adventures In 2 and 3 Dimensions With The N-Queens On An N x N (x N) Chessboard Puzzle. https://queens.cspea.co.uk/ (Дата обращения: 15.07.26)

13. Makhorin A. QUEENS, a classic combinatorial optimization problem / A. Makhorin. https://fossies.org/linux/misc/glpk-5.0.tar.gz/glpk-5.0/examples/queens.mod (Дата обращения: 15.07.26).

14. Letavec C., Ruggiero J. The n-Queens Problem / C. Letavec, J. Ruggiero // INFORMS Transactions on Education – 2002, 2(3). – p. 101-103. https://doi.org/10.1287/ited.2.3.101 (Дата обращения: 15.07.26).