TOPOLOGICAL THEORY AND METHOD OF RESEARCHING THE RUDE AND BIFURCATIONS OF SYNERGY SYSTEMS

Authors

Roman Omorovich Omorov nstitute of Theoretical and Applied Mathematics of the National Academy of Sciences of the Kyrgyz Republic

Keywords:

система, Мера грубости, бифуркация, грубость, Максимальная грубость, фазовое пространство, system, Measure of roughness, bifurcation, roughness, Maximum roughness, phase space

Abstract

In the study and management of synergetic systems, the issues of roughness and bifurcations are of paramount importance. One of the methods in the study of the properties of roughness and bifurcations of synergetic systems, as well as the control of these properties, is the method of "topological roughness", the theoretical foundations of which are laid in works, based on the concept of roughness according to Andronov-Pontryagin.

References

Хакен Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. / Пер. с англ.- М.: Мир, 1985. – 423 с.

Синергетика: Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. А.И.Рязанов, А.Д.Суханов. Под ред. Б.Б.Кадомцева. – М.: Мир, 1984.- 248 с.

Николис Г. Пригожин И. Познание сложного: Введение / Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 342 с.

Странные аттракторы. Сб. пер. с англ. / под ред. Я.Г.Синая, Л.П.Шильникова - М.: Мир, 1981 – 253 с.

Haken H. Synergetics: Introcluction and advanced Topics. Springer.2004. – 356 p.

Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Синергетика: Нелинейность времени и ландшафты коэволюции. – М.: КомКнига, 2007. – 272 с.

Малинецкий Г.Г. Математически основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. – Изд. 6-е. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 312 с.

Пригожин И.,Кондепуди Д. Современная термодинамика: От тепловых двигателей до диссипативных структур/Пер. с англ. – М.: 2002. – 461 с.

Оморов Р.О. Синергетические системы: Проблемы грубости, бифуркаций и катастроф // Наука и новые технологии, 1997, №2. с. 26-36.

Feder H.J.S., Feder J. Self – organized criticality in a stick – slip process // Phys.Lett. – 1991/ - № 66.

Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. / Пер. с англ.- М.: Мир, 1999. –335с.

Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.:Эдиториал УРСС, 2001. – 288 с.

Бакиров А.Б. Ноосферология. – Бишкек, 2006.- 412 с.

Колесников А.А. Синергетическая теория управления.– Таганрог: ТРТУ; – М.: Энергоатомиздат, 1994. -344 с.

Красовский А.А. Некоторые актуальные проблемы науки управления // Автоматика и телемеханика. – 1996.- №6 – С. 8-16.

Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Управление хаосом: методы и приложения. I. Методы

// Аи Т.2003.№5. с. 3-45.

Оморов Р.О. Максимальная грубость динамических систем // А иТ.-1991. №8 с. 36-45.

Оморов Р.О. Количественные меры грубости динамических систем и их приложения к системам управления. Докторская диссертация. – Санкт-Петербург: СПбИТМО, 1992. – 188 с.

Андронов А.А., Понтрягин Л.С. Грубые системы // Докл.АН СССР. 1937. Т.14.

Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – М.: Наука, 1981.- 915 с.

Аносов Д.В. Грубые системы // Топология, обыкновенные дифференциальные уравнения, динамические системы: Сб. обз. статей к 50-летию института (Тр.МИАН СССР.Т.169). – М.: Наука, 1985. – С. 59-93.

Пуанкаре А. О кривых определяемых дифференциальными управлениями. Пер.с франц.под ред. А.А.Андронова. – М. –Л.: Гостехиздат.1947. – 392 с.

Оморов Р.О. Метод топологической грубости: Теория и приложения. I. Теория // Изв.НАН КР. № 3 , 2009. – С. 144-148

Оморов Р.О. Мера грубости динамических систем и критерии возникновения хаотических колебаний и бифуркаций в синергетических системах // Синтез алгоритмов стабилизации систем: Межведомствен. сб. – Вып.8. Таганрог, ТРТИ,1992. – С.128 – 134.